✨ ベストアンサー ✨
＞イの方で、方程式のr²部分が4になるのですが
なぜですか？半径は1になると思って、、
●解き方や、解説は色々あるので、
「r²部分が4になる」では・・・「何をrとしているのか」とか、
もう少し具体的にしていただけると、良い回答が着くと思います
●概略ですが、解いてみます
Ｐ(x，y)として、ＯＰ：ＡＰ＝1：2 より、ＯＰ²：ＡＰ²＝1：4 を利用し
ＯＰ²＝x²＋y²，ＡＰ²＝(x－3)²＋y² から
x²＋y²：(x－3)²＋y²＝1：4
整理して、(x＋1)²＋y²＝4 中心(－1，0)，半径2の円
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補足：アポロニウスの円を検索してみると良いかもしれません
中心は、内分点(1，0)と外分点(－3，0)の中点(－1，0)です
●計算部分です
x²＋y²：(x－3)²＋y²＝1：4
●比の性質(外項の積＝内項の積)より
4･{x²＋y²}＝1･{(x－3)²＋y²}
●両辺を展開
4x²＋4y²＝x²－6x＋9＋y²
●両辺から、x²＋y² を引く
3x²＋3y²＝－6x＋9
●両辺を、3でわる
x²＋y²＝－2x＋3
●両辺に、(2x＋1)を加える
x²＋2x＋1＋y²＝4
●左辺：x²＋2x＋1＝(x＋1)²とまとめる
(x＋1)²＋y²＝2²
という感じになります
理解出来ました！
このような問題の時、必ず二乗してみなくてはいけないのですか？
＞理解出来ました！
●良かった
＞このような問題の時、必ず二乗してみなくてはいけないのですか？
●「このような問題のとき」は，２乗しなくても解ける場合があります
「今回の問題」は，√〇：√△＝a：ｂの形なので，解くために２乗をしました。
つまり，できた式に寄り，それに見合った解き方，または，楽な解き方を選べばよいと思います。
なるほど
ありがとうございました！
回答ありがとうございます。
x²＋y²：(x－3)²＋y²＝1：4 までは理解出来たのですが、整理するとなぜ答えに導けるのかが分かりませんでした。