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たくさんあるので、やり方と答えです
(3) 分母・分子の両方に、(3+√7)をかけて
分子:4×(3+√7)=4(3+√7)
分母:(3-√7)×(3+√7)=2
約分して、分母が1となるので、
答:2(3+√7)
(4) 分母・分子の両方に、(√6-√2)をかけて
分子:(√6-√2)×(√6-√2)=4(2-√3)
分母:(√6+√2)×(√6-√2)=4
約分して、分母が1となるので、
答:(2-√3)
(5) 1/√12=(1/6)√3,1/√27=(1/9)√3 なので
係数を計算し:2+(1/6)-(1/9)=(37/18)
答:(37/18)√3
(6) 前の分数部分①、後の分数部分②
①分母・分子の両方に、(√6-2)をかけて
分子:(√6-2)×(√6-2)=2(5-2√6)
分母:(√6+2)×(√6-2)=2
約分して、分母が1となるので、(5-2√6)
②分母・分子の両方に、(√6+2)をかけて
分子:(√6+2)×(√6+2)=2(5+2√6)
分母:(√6-2)×(√6+2)=2
約分して、分母が1となるので、(5+2√6)
①-②なので、-4√6