Question

ゆーき

積分計算で、(2)最後の行、の印のついたマイナスはどこから出てきたのでしょうか。
教えて下さい🙇‍♀️

Ay) ²
X
XX (2) y=log(1-x²) (0≤x≤ 1/2).
【解答】
(1)
dx
dt
y=3t-t³ (0≤t≤1).
-=6t,
dy = 3-3t°であるから,
dt
dx
dy
dt
dt
よって, 求める長さをLとすると,
2
+ =√(6t)²+(3−3t²)² = √9t^ +18t² +9=3t² +3.
X
2
L = f'(3t²+3) dt = [t³ +3t] =4.
dy =-2x であるから、0≦x≦1/2のとき,
dx
2
1-x²
2
√ ₁ + ( 22 )² = √/₁ + (-²; )" - √ (2- ^'^)^+4²_142
√(1-x²)²
1+
dy
dx
1+
2x
1-x2
=
=
1-x²
よって, 求める長さをLとすると,
ľ
真数1-x
=[-xelog|1x|+log|1+x)] = log 3-1/2
32
2.
1-x²
X.
1+x²
L = [² ¹ + x = (¹ - 1 + ₁2
L=
dx ² ( _
) dx = £² ( − ¹ + ₁ ² + ₁ + 2)²x
1 x 1 dx
2
1-x
2
1-x
1+x
x²-1<0.
(答)
喜
どこから
₁² t? log = -log = lg #U>0 €>/»/2€ !
出てきました?
-√√e² = 181₁.
-- ()

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

分母の微分/分母がlogやん
分母の微分は-1になるけど今の分子は1だから符号が負になる