Question

いな

回答の下2段について教えて欲しいです。
なぜ－をつけたら最後の式のようになるのですか？？

例題 14 次数が同じ場合
(b2c²)+b(c2-a²)+c(a²-b2)を因数分解せよ。
考え方
各文字の次数が同じときは,どれでもいいので1つの文字について整
解答 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
a(b²-c²)+bc²ba²+ca²cb²
-
(cb)a²+(b²_c²) a+bc²-b²c
(b_a²/+b+c)<b_da_bob_e)
=-(b-c){a²+(-b-c)a+bc}
-(b-c)(a-b)(a-c)
(a-b)(b-c)(c-a)
2
1
X
1
-b
C
-b
C
-b-c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

なぜ、そのような変形をしたのかと言うと、輪環の順にしたかったからです。

－(b－c)(a－b)(a－c)　←これでは輪環の順ではない。輪環の順とはa➡️b➡️c➡️a➡️・・・の順(アルファベット順)
＝－(a－b)(b－c)(a－c)　←これでも輪環の順ではない。
＝(－1)×(a－b)×(b－c)×(a－c)　←これでも輪環の順ではない。輪環の順にするにはa－cがc－aになればよい
　　　　　　　　　　　　　　どうやってa－cをc－aにしよう。a－cに－1をかければよい。
＝(a－b)×(b－c)×(－1)×(a－c)　　←a－cに－1をかければよいから、(　)の順を入れ換えて・・・
＝(a－b)×(b－c)×(－a+c)
＝(a－b)(b－c)(c－a)　　←輪環の順になった

分からなければ質問してください

いな

ご丁寧な解説でとても分かりやすかったです。ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

あつし

a-cに注目してみてください。