Question

めがね

最後の問題なんですが
30/13÷10/13ではないんですか？

（ア）のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは？
（ウ）の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、

また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定してますよね？

第3問 第5問は、いずれかを選択し、 解答しなさい。
第3問 GRAD (224 20)
2A ⑨
3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。
の中から3個の玉を取り出すとき、取り出した玉が赤玉2個、白玉1
個である確率は
イウ
である。また、袋の中から個の玉を取り出す
とき 少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は
エオ
である。
(2) の中から玉を1個取り出し、色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。こ
のとき、取り出した玉が、 赤玉2回白玉1回である確率は
ケ
である。
3太郎さんと花子さんが話をしている。
************
の中から
IA ⑩
今度はこ
｢こんな操をしてみてはどう?
の中から
取り出された2個の玉の色が異なれば
中から玉を1個取り出し終了とする。 袋の中から最初に取り出された2
の王の色が同じであれば、ここで終了とする。
つまり、最初に取り出された2個の玉の色が異なれば3個、 最初に取
り出された2個の玉の色が同じであれば、2個の玉を取り出すことにな
花子 そう。 取り出された玉について 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の
数より多ければ私の勝ちで白玉と黒の合計 が赤玉の個数よ
り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。
の中から玉が2個取り出されて、操作が終了するは
花子さんが勝つ確率は
取り出すことにしよう。
トナ
ス
である。
t
の中から色の玉が取り出されるは
タチ
コ
サシ
{) 太郎さんが勝ったとき、3個の玉が取り出されている条件付き確率は
ツテ
である。

(iv)
ACTATOX
GC₂ 4C, 154 10
(ア)~ (ウ)の場合は互いに排反であるから、3色の玉が取り出される確率は
1+1+1一
10 10 10 10
3
太郎さんが勝つという事象をA, 3個の玉を取り出すという事象をBと
する。
Aの起こる確率は、花子さんが勝つ確率は1/21よりやや AIHE
P(A) = 1-1/2 = 1/2
積事象 A∩B が起こるのは、次の(ア)~(ウ) の場合である。
(ア) 1回目に赤玉と白玉を取り出し、 2回目に黒玉, または白玉を取り出す。
(イ) 1回目に赤玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉を取り出す。
(ウ) 1回目に白玉と黒玉を取り出し、 2回目に白玉, または赤玉を取り出す。
よって
(ア)の起こる確率は
C₁ X₂C₁ x C₁ = 332 × ² =
X2C12C
6C₂
(イ)の起こる確率は
3C₁X₁C₁
6C₂
(ウ)の起こる確率は
X
x ²₁ = 31-3² × ² = 10
X
15
2
15 4 10
2 1 2 13
10+ +
=
1010 15 30
C₁X1C₁ x1 = 2x1 = 15
2
C2
15
(ア)~(ウ)の場合は互いに排反であるから, A∩Bの起こる確率は
よって、求める条件付き確率は
13
15
1
PA(B) = P(AB) = 10 +
13
30 2
P
の