Question

わ。

Ａ君についての文から「これと①1時の項の係数が等しい」
とB君についての文から「これと①の定数項が等しい」
となる理由を教えてください。

また、b=6a c=5aはどのように求めたのか教えてください🙏

･･･
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もとの正しい2次方程式を
ax^²+bx+c=0
とする。
A君が解いた2次方程式は、条件から
a{x-(-3+√14)}{x-(-3-114)}=0
a(x^2-{(-3+√14)+(-3-4)}x+(-3-1)2=0
a(x^²+6x-5)=0
これと①の1次の項の係数が等しいから
b = ba
また、B君が解いた2次方程式は、条件から
a(x-1)(x-5)=0
a(x2-6x+5)=0
これと①の定数項が等しいから
c=5a

28 第2章 複素数と方程式
□ 113 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x= -3±√14 とい
き,B君は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違 え
いう解を導いた。 もとの正しい2次方程式の解を求めよ。
う解を導
x=15と
たために

Answer 1

ぶちお

A君は定数項「のみ」を見間違えたので、A君が見間違えた方程式の2次の項と1次の項は元の式と同じです。なので元の方程式ax^2+bx+c=0と、A君の解答から求められる、見間違えた式ax^2+6ax-5a=0の2次の項と1次の項は同じです。1次の項の係数を比べるとb=6aです。同様にB君は1次の項の係数「のみ」を見間違えたので、B君が見間違えた方程式の2次の項と定数項は元の式と同じです。なので元の方程式ax^2+bx+c=0と、B君の解答から求められる、見間違えた式ax^2-6ax+5a=0の2次の項と定数項は同じです。定数項を比べるとc=5aです。
分かりにくかったらすみません。