Question

春

高1ユーグリッドの互除法です。（1）がわかりません。
解答5行目の「＝21−(52-21•2)•2」 の最初の「＝21〜」の21はその後どこにいったのでしょうか？？
また、6行目の「＝52•(-2)+21•5」の5はどうやって出て来たのでしょうか？？
過程を教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
26 (1) 52x+21y=1
(2) 26x+11y=3
習
練2
練習

練習 26
(1)5221 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
移項すると 10=52-21・2
52=21・2+10
21=10・2+1
移項すると 1=21-10･2
よって 1=21-10・2
=21-(52-21･2)・2
=52(-2)+21・5
すなわち
52· (−2) +21.5=1
したがって, 求める整数x,yの組の1つは
x=-2,y=5

ユーグリッドの互除法 ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

人

5行目の21は-(52-21・2)・2内の21とまとめられました
=21-(52-21・2)・2
=21-(52・2-21・4)
=21+52・(-2)+21・4
=52・(-2)+21・21・(4+1)
=52・(-2)+21・5

人

5行目の21・21・(4+1)のところ打ち間違えました
正しくは21+21(4+1)です