Question

あや

数ll 202
(2)なぜ2、3行目の式の前に1/3がいるんですか？

202 次の無限級数の収束 発散について調べ、収束する場合は, その和を求めよ。
1
3
(2-3) + ( ²3 ³ ) + ( 33 ) + +(²71
−
1-4+4+7+7-10 ·+·
(3)
2-4+3+5+4-6 ・+・
1
1
*(4) 1+ 2+2+√7 +√7+√/10
(1)
LOKS
*(2)
+
+
1
(3n-2)(3n+1)
1
(n+1)(n+3)
+
·+·
+
+..
n+1
n+2)
+.
S+1
1
3n-2+√3n+1
S
+
ors

(2) S.=14+4+7+ +(3x-2x3m +1)
4･7
+IS*($+
-1/(-1)+(4号)+....
(4+1)}
1
3n-2 3n+1
1
3n+1
lims,=1/23
= 1/(1-
よって
1 00S
11-0
1
ゆえに、この無限級数は収束し, その和は
3

無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

部分分数分解の基本的な考え方になります！

分解したいけど、分解すると(今回の場合)値が3倍になってしまう、、
それならば初めから1/3倍しておけば値は等しくなる！という考え方です！

あや

ありがとうございました！

Answer 2

竹田

こうするとなります。部分分数分解です

あや

ありがとうございました！