Question

ぷりん

黄色いマーカー部分がどうしてこうなるのか教えていただきたいです😖🙏🏻

「約数の個数
OCSASTO
9320の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数n をすべ
SOFT
て求めよ。
HELOPO0s
ポイント4 約数の個数 自然数Nを素因数分解した結果が
ESQUE
N = pagere...... であるとき,Nの正の約数の個数は
(a+1)(b+1)(c+1).......IM (1)
6581 AMOS (S)
CROSS

93 15 を素因数分解すると 15=3.5
S-0028
よって,正の約数の個数が 15個である自然数nを素因数分解すると,
ppg (p,qは異なる素数)
のどちらかの形で表される。
約数
自然数
た結果
である
の個数
(a+1)
<<-20
ある
2-S 7.2.
はか
n=2².54, 5².24 tsbb n=400, 2500 00 00 00 00
ga'b'=60 tabt
nは20の倍数であり, 20=22.5であるから, nは pq4 の形で表され
る。したがって、求める自然数nは

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

約数の個数は素因数分解した時の数の指数に1を足したものをかけた数です。
たとえば、12=2^2*3^1 と素因数分解出来るので、指数に1を足してかけると、(2+1)*(1+1)=6個が約数の個数になります。
マーカーの部分も(14+1)=15 または、(2+1)(4+1)=15の2通りで約数の個数が表せます。

ぷりん

わかりやすい説明ありがとうございます✨🙏🏻
理解出来ました🙇