Question

はる

4x＋7y＝1の整数解を求めるという問題があるのですが、どうしても答えが合わないので途中式をお願いしたいです。
ちなみに答えはx＝7k＋2, y＝－4k＋1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

7=4x1+3
4=3x1+1
より
1=4-3x1
1=4-(7-4x1)
1=4x2+7x(-1)
x=2、y=-1が１つの解
4x+7y=1 から引いて
4(x-2)+7(y+1)=0
4(x-2)=-7(y+1)
4と7は違いに素なので
x-2=7k より
x=7k+2
4x7k=-7(y+1) より
y=-4k+1
です☆いかがでしょうか❓

Answer 2

aporon

最初の特殊解の選び方で答えが異なることがあります。
そんときは、4x+7yにそれぞれ代入して=1になることを確認してください