回答

f(x)=x³-3x²+ax+b

f'(x)=3x²-6x+a

を踏まえて,以下のような流れになっています

●x=3 で極大値をとることから

 f'(x)に,x=3を代入した値が 0 で

  f'(3)=0

 つまり,3(3)²-6(3)+a=0 を整理し

           9+a=0 ・・・ ①

●x=3 で極大値が(-26)となることから

 f(x)に,x=3を代入した値が -26 で

  f(3)=-26

 つまり,(3)³-3(3)²+a(3)+b=0 を整理し

             3a+b=0 ・・・ ②

①,②を解いて,a=-9,b=1

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