Question

☁️

3の解き方を教えてください

12 図2のように、斜面上の物体にはたらく
斜面に垂直方向の分力の大きさは何
ると矢印 AB が斜面に平行方向の分力で、 矢印 AC が斜面に垂直方向の分力である。 四角形ABCD は長
方形であり、 AD はその対角線にあたる。 直角三角形 ABD および ACD は斜面の直角三角形と相似であ
るとし、辺の長さが分力の大きさであるとする。
Talgo]
図 1
120cm
imr.ra
力を、斜面に平行方向と斜面に垂直方向の分力に分けたと
力
ただし、図2の矢印 AD が重力であるとす
か、求めなさい。
10000000
図2
406-TONE
90cm
HOB
D
230
C
*****40N
力が加わっていないときのばねの長さが20cmとする。 つながれたほねが伸びることによって元に戻
ろうとする力と、重力の斜面に平行方向の分力はつり合っている。 つながれたばねは加えられた力に比
例して伸び、 50 Nの力が加わると10cm 伸びるばねであるとする。 図1の状態でこのばね全体の長さ
は何cmか、求め
13 05.0
版
I
26cm
I

Answer 1

たなか

おそらく、物体の質量がどこかに書いてあると思うのですが、500gで間違いないでしょうか？
そうだと仮定して、以下解説します。

2の問題で、△ABDは斜面の直角三角形と相似であることが示されています。したがって、AD:AB=5:3より、物体にはたらく重力の、斜面方向の分力は30Nだとわかります。

この力は、ばねにはたらく力とつり合っているので、ばねはたらく力は30Nです。50Nで10cm伸びるので、30Nなら、50N:10cm=30N:xより、x=6cm伸びます。

ばねの元の長さは、20cmなので、20cm+6cmより、26cmが答えとなります。