Question

endeavor

（2）について、上3桁－下3桁=7の倍数というところで、解答でa－b=7mとしていますが、
aのみだけで上3桁を表していることになるんでしょうか？
変に考えてしまってる部分を訂正して頂けると助かります。

基本 例題 104 倍数の判定法
(1) 5 桁の自然数 2576が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。
(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差が
7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。
(例) 869036 の場合 869-036=833=7×119 であり, 8690367 × 124148
[(2) 類 成城大] 468 基本事項 ②
指針 (1) 例えば,8の倍数である4376は, 4376=4000+376=4・1000 + 8・47 と表される。
1000=8･125は8の倍数であるから8の倍数であることを判定するには, 下3桁が 8 の
倍数であるかどうかに注目する。 ........ (ただし,000 の場合は 0 とみなす)
(2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b
(100≦a≦999, 0b999) とおいて, Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。
106-58
180
=88-812/100=20
8(a188) -12(a+1)
解答

27
全部見るの間
だんイ
一般目
下3桁が8の倍数であるとき, 257_6ほの
700+10a+6=706+10a-8(a+88)+2(a+1),
このままだと
したがって N は 7の倍数である。
1706
2 (α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 80
よって
a +1 = 4, 8 すなわち α=3,7
したがって、□に入る数は
3, 7
(2) N=1000α+ b (a,bは整数
100≦a≦999,0≦b≦999)
とおくと、条件から. a-b=7m (mは整数)と表される。
ゆえに a=b+7m であるから
httle N=1000(6+7m)+b=7(1436+1000m)
ろである
2005
10:
1
検討 7の倍数の判定法
上の例題 (2) の内容を, 一般の場合に拡張させた、 次の判定法が知ら
一の位から左へ3桁ごとに区切り、左から奇数番目の区画の
和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。
例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③) - ② から

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

＊Maika

そういうことだと思います。主さんも黄色マーカーを引いているように100≦a≦999ということはaは3桁を表しています

endeavor

結果的に掛けた3桁の数aは
N=1000a+b
N=aaa000+b
だから
a－bで成り立つのか(・∀・)!
すみません！
思考の後押しありがとうございます！
助かりました！

＊Maika

違いますよ〜
N=a000+bになります
a=111のとき
N=1000×aより
N=111000+bになるはずが
N=111111111000+bみたいになってしまいます
あくまでaという1つの文字で3桁の数を表してるのです

endeavor

あ、表記ミスです
N=a000なら合ってますよね？

＊Maika

合ってます！

endeavor

ややこしいことしてすません🙇