Question

めがね

なぜ22と18は同じ解き方できないんですか？

△OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD
とし,線分 AD と線分BCの交点をPとする。 このとき, OP を OA, OB を用いて表
せ。
AP:PD=5=(1-5)とすると
3
²5 = (- €
5

B.
内分
△OAB において、遊OAの
内分する点をDとし,線分 AD
する。 OX
て表せ。
APPD (1) とすると
OF-(1-10A+OD=(1-5+} -
PPC(10とすると
OP=OC+(1-08-+-
るるることは平行でないから、より1-12/24 11-1-1
これを解くと
DBとするとき､ OF
もできる。
OF 20A +70
1301/3
よって
+23
17 形のベクトルによる表示」 の内容を用いると、次のように解くこと
0830D であるから
Pは直線AD上にあるから
が成り立つ。
OBを1:2に
BCの交点をPと
を用い
B<.
OA=2000&&+5 OP=280C+08
点Pは直線BC上にあるから
2x+y=1
18
①を解くと 12312/
よって OP-20+20B-20+2/3
BD OA CP
DO AC
BD
であるから
OF-SOA+3,0D
x+3y1
△ABC BC CA. AB またはその延長が、
三角形の頂点を通らないとそれぞれ点P.
Q. R で交わるとき
BP CQ AR
FC QA RE1
50-1.08-1
2
これをメネラウスの定理という(メネラウスの
において、 ABOC
B
CP
取り上げている)。
ADにメネラウスの定理を用いると
すなわち
9-1
よって、 PBCを4:1に内分する。
LABEST OF B+100=6+20)=}+{3
(1) (42) +42, 1)から
Lys-2-1
(x)=(1-1,3)+(2, 4)+
(2=1+1
Ly=3+2
を去して +2y=0
去してy +20
ベクトル(4.5)の方程式を求めよ。
4z+5y-22-0
上の点をPとすると、または入るであるから八戸
P(x)とすると,
y2)であるから
4x-3)+5(y-2)=0
すなわち 4x+3y-22-0
14
AOAB において、 OAを2:1に内分する点をC OBを3:2に内分する点をD
とし、分ADと線分BCの交点をPとする。このとき､OPOLOを用いて表
せ。
fox + fo
OP20A +70B とおく。
DB-JOBであるから OP=OX +3000
点PはAD上にあるから
またX20Cであるから 2000+
点Pは直線BC上にあるから
を解くと
したがって OF-SOX +30B