Question

ゆーき

この積分の仕方を教えてください🙇‍♀️

cas² -0 =
次数下げ
1+ cose
H
2
S sta dx.
③積和、次数下げ、
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

き

以下、^xはx乗の意味です。

指数はeの形に直してみるのがいいと思います。
まずlogの定義からa=e^log a(eの指数部分がlog a)が成り立ちます。

これを考えると
1/5^x=5^(-x)
=e^log{5^(-x)} (上のlogの式のaを5^(-x)とした)
　　 =e^(-xlog5) (logの性質)
なので
∫1/5^xdx=∫e^(-xlog5)dx
=-1/log5•e^(-xlog5)+C
=-1/log5•1/5^x+C (e^(-xlog5)= 1/5^x)
=-1/(log5•5^x)+C
となります。

読みにくくてすみません。
質問あれば気軽にしてくださいね。

ゆーき

答えにマイナス付きませんか？