Question

らむ

下線部のことで質問です。
なぜ恣意的にpに-をつけてよいのですか？
私はこう考えたのですが間違えてますかね...

方程式への応用(2)
(p+8=\$5X{p+6−bas-)=
3次方程式x+3px+q=0(p,q は実数)において, D=4+q² とす
期間 10g
るとき,
この方程式の解について,次のことを示せ .
[D<0ならば、 異なる3つの実数解をもつ.
D=0 ならば, 解のすべては実数解であり, 重解をもつ
[D>0ならば,1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ。
,精講
をかき,x軸との共有点の状態を調べればよく,
極値をもつときは
IC
3次方程式x+3px+q=0の解は
3次関数y=x+3px+q のグラフ
極値の符号
を調べることにより,x軸との共有点の状態がわ
かります.したがって,本間はまず
極値をもつかどうか
f'(x) +
f(x)
で場合分けをします.y'=3(x+p)ですから,
D≧0のときは極値をもたないのですが,本間の
に対して, p>0のときは,D=4p+g²>0 と
定符号ですが, p=0 のときはD=g2≧0 となり,1
Dの符号が正であったり,0だったりしますので,
p=0 は別扱いとします.
p<0 のときは極値をもち,このときは,さら
に (極大値)×(極小値) の符号で場合分けするこ
とになります.
K
f(x)=x+3px+q とお
く.
f'(x)=3x²+3p
(i) p<0 のとき,f'(x)=0はx=±√-p を解に
STTUN
もつ。
154
1-√√-p
0
T
解法のプロセス
√-p
0
3次方程式の解の状態
+
3次関数のグラフをかき,エ
軸との共有点を調べる
♫
f'(x) を計算
↓
極値をもつかどうか,
極値の符号はどうか
で場合分けする
解答
<.40**
245
JE HE
0=5+10+10+1
Sti
100+50 図1
And
-√-P O
!

f(x) = 3x + ³p = 3/x+√²)(X-NP)
13=±√
PKOのとき、土は虚数解になるため不適

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

こんな感じでどうでしょうか？