Question

𝗒𝗎𝗄𝖺

数IIの恒等式についてです。
写真で青丸をつけた部分は、なぜそうなるのでしょうか？

(2) x²-y^-ax+4y-3=(x+y+b)(x-y+c)
□ 232 次の条件を満たす定数 α, 6の値を求めよ。
*(1) x°+8x2+5x+αが x2 +3x+6で割り切れる。
X(2)x+ax²-9x+b を (x-3)2 で割ると余りが 12x-7 にな
る。
3

232 (1) 条件から
x3+82+5x+a=(x+3x+b)(x+c)
右辺を展開して整理すると
x² + 8x²5x + A = 2²³+ (C+3) x² + (b+3²)x+bc
これがXについての恒等式であるから、両辺の同じ次数の項の係数を比較して
C+3=8, btge=5、bc-a
これを解いて.u=-50、b=-10、C=5
(2) 条件から
とおける。
x'tax=ax+b=(x-3)(x+c)+12x-7 とおける。
右辺を展開して整理すると、
x2+ax=ax+b=x+(C-6)2+(-6c+20+9c-7
これが父についての恒等式であるから、両辺の同じ次数の項の係数を比較して
C-6=a, -6c+21:-9.9c-7=b
これを解いてC=5,6038.a=-1

恒等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

恒等式だから、xの3乗、2乗、1乗、定数項の係数は等しくなる。
三次式が二次式で割りきれる＝その二次式で因数分解できる、ことだから、残りは一次式になる。3乗の係数が1だから、x+cとおく。
cは文字なら何でも良い🙇

𝗒𝗎𝗄𝖺

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解できました！

🍇こつぶ🐡

理解できました
＞よかったです🙇