Question

り×2

回答で「よって～」からがどうしてそうなるのかわかりません。
わたしは中学生ですが、内容は高校のものです。
体系数学の3です。
わかる方教えていただきたいです。

練習21 -1 Cr-1=
n-1 Cr=-
よって
=
=
n-1 Cr-1+n-1 Cr
(n-1)!
=
(n-1)!
(r-1)!{(n-1)-(r-1)}!
=
(n-1)!
(r-1)!(n-r)!
(n-1)!
r!{(n-1)-r}!
(n-1)! Xr
(r-1)!(n-r)!xr
+
(r−1)!(n—r)!r!(n-r-1)!
·+·
(n-1)!
r!(n-r-1)!
+-
(n-1)!
·Xn=
(n-1)!xr (n-1)!×(n-r)
r!(n-r)!
r!(n-r)!
(n-1)!
r!(n-r)!
(n-1)!
r!(n-r)!
(n-1)!×(n-r)
r!(n-r-1)!×(n-r)
-x{r+(n-r)}
n!
r! (n-r)!
=nCr
したがって, "Cr=n-1 Cr-1+n-1 C が成り立つ。
練習22 6本の平行線の組の中から2本, 7本の
平行線の組の中から2本選ぶことにより, 平行
四辺形が1つ決まる。
6C2 通り
の平行線から選ぶ方法は2通り
6本の平行線から選ぶ方法は
(株)(豆粉学 理・確索 個
2457

Cr には,次のような性質がある。
Cr の性質
[3] nCr=nCn-r
[4] nCr=n-1Cr-1+n-1Cr
ただし 0≦x≦n
ただし 1≦x≦n-1, n ≧2
[3] が成り立つ理由】 異なるn個のものの
中から異なるr個を取り出すとき, 取り出
すr個を選ぶことは,後に残す (n-r) 個
を選ぶことでもある。
よって - は等しい。
-r
n
ONONC
●を選ぶこと
11
■ を選ぶこと

1 個 a を決めて,個取
含む場合と含まない場合に分けて考える。
【I】 a を含む場合 a以外の (n-1) 個
から (r-1) 個を選べばよいから, 選び
方の総数は 1 Cr-1 となる。
【II】 a を含まない場合 a 以外の
(n-1) 個からr個を選べばよいから,
【II】
n
n-1Cr-1
個
0, 0,
n-1Сr
選び方の総数は C となる。
n-1
【1】と【II】 は同時には起こらないから, 和の法則により
Cr=n-1 Cr-1+n-1 C が成り立つ。
0
練習 21 [4] が成り立つことは,計算によっても示すことができる。 前ペー
「ジの [2] の式を利用して, [4] の右辺を計算し, [4] が成り立つことを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

文字や記号しかなくてややこしいですが、やりたいことは通分です。
疑問があれば遠慮なく言ってください。