Question

かかかかえ

マーカーのところがそうなる理由を教えてください。

5・6 (火) もちろん指数関数も2次関数に関連させるものが多いです。 これはちょい難か!?
を実数とし、f(x)=4*-a2x+1+α+α-6とおく。 このとき、以下の間に答
えよ。
(1) f(x) =0を満たす異なる2つの実数xがあるようなαの値の範囲を求めよ。
(2) f(x) =0を満たす実数xが1つもないようなαの値の範囲を求めよ。
tata-6=0
(1)47-a.2x+1
(2x)-2a.2x+a2+a-6:0
t2:zattazta-620_
2%とおと
判別式になればよいので、
(1)これをg(t)=tz-zattazta-6とおと.
f(x)=0が異なる2つの実数解を
もうとき、g(c)=0は異なる2つの正解を
もてばいい。
g(t) =f-a)+a-6 だから
YA
a-b
a.
Ta-6 <0 CUD
軸x=ao…②
g(0)=azta-670…③
を満たせばよい。
Đ = a² a² -α + 6 70
4
a-6se
6/8
(2)判別式日<Oとなればよいので、
(1)の計算を生かし、
日
= ~ a + 6 < 0.
α-670
079
①はac6…①
③は(a+3)(a-2)70
ふ ac-3
①②③より、
-3
2ac6
2ca.
いく
③
2
10
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2ˣ=tとおいたので、
実数xが1つ決まると、それに対して正のtが1つ決まります
（横軸x, 縦軸tとしてt=2ˣのグラフを描けば
わかりますが、t>0です）

f(x)=0を満たす実数xが異なる2つある
⇔ g(t)=0を満たす正のtが異なる2つある
ですね

かかかかえ

xが正でも負でも実数であればtは絶対正になるから反対にtが2つの正の解をもてばxも実数が2つでてくる、ということですね！ありがとうございます🙇