Question

ハムスター🐹

0゜≦θ≦180゜とする。tanθ=−√2のとき、cosθとsinθの値を求めよ。で説明が分からなくて説明も教えてくれる人いますか🙏お願い致します🙇

Answer 1

数英helper

等式1+tan^2θ=1/cos^2θにtanθ=－√2を代入して
1/cos^2θ=3
故に両辺逆数をとると
cos^θ=1/3
ここで
tanθ=sinθ/cosθ=－√2…①より
0≦θ≦180では
sinθ＞0であるから
cosθ＜0
よって
cosθ=－√3/3
またこれを①に代入して
sinθ・(－3/√3)=－√2
よってsinθ=√6/3

ハムスター🐹

詳しい説明ありがとうございます!!
めっちゃわかりやすいです！！

数英helper

スマホで簡単な計算しかしていない為、sin,cosの値が正確ではないかもしれないです。同様の手順で解けることに代わりは無いのでご理解下さい_(._.)_

ハムスター🐹

いえいえ教えてくれただけでも嬉しいです。おかげでわかることができたのでありがとうございます!