数学
高校生
数学A
n+2はどうしてこのような範囲だと定めれるのか教えてください。
ある長方形を見つけ, それを用いて√3 が無理数であることを証明せよ。
例題 38 7 +50 と 2n+16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数
n をすべて求めよ。
指針 等式 α = bg + r を満たす整数α b.grについて, aとbの最大公約数はbとrの
最大公約数に等しいことを利用する。
[解答] 7n+50=(2n+16) 3+ (n+2)
2n+16=(n+2) ・2+12
よって, 7n +50 と 2n + 16 の最大公約数は, n +2と12の最大公約数に等しい。
したがって, 7n +50と2n+16の最大公約数が6のとき, n +2は6の倍数である
が, 12の倍数でない。
また, 3≦n+2≦52 であるから
n+2=6, 18,30,42
n=4, 16,28, 40 答
よって
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8493
115
数学ⅠA公式集
5273
17
数1 公式&まとめノート
1644
2
高1 数学I
1076
8
【解きフェス】センター2017 数学IA
668
4
数学ⅠAⅡB 入試必須知識
575
2
【数Ⅰテ対】数と式 整式〜実数 まとめ
453
4
数学I ⑴数と式
387
8
数学A ⑶整数の性質
342
2
数学 定期考査 問題(偏差値72 公立理数科)
310
3