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a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)に注意すると,
(与式)
=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)・・・(*)
A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)において,A=a+b,B=cを代入すると,
(a+b)³+c³=(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²}
∴(*)
=(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²-3ab}
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (展開)

ありがとうございます!お陰様で理解出来ました😿✨

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