Question

みつやさいだー

246の解答の下線部を引いたところが、なぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [245,246, 247]
245 α1=0, α2=1, an+2=2an+1+15an
教p.103 発展 例1
246 α=1, az=2, an+2+3an+1-4an=0
● 247 α1=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0

246 漸化式+2+3an+1-4a = 0 を変形すると
n
...... ①
an+2an+1=-4(an+1-an)
an+2+4an+1=an+1+4an
①より, 数列{ax+1-4月} は公比-4,初項
a2-a=1の等比数列であるから
a
② より
an+1-an=(-4)"-1....... ③
an+1+4an=an+40_1
=ax+4=6
すなわち
+1+4=6
④③から5a=6-(-4)"-1
すなわち an=
6-(-4)"-1
④
(4)
5(土
C
JPG
JET
N
-

漸化式