数学
高校生
解決済み

基本問題192の(2)の問題が分かりません。学校ではまだ習っていないのですがテストの範囲に入っており、塾に1度教えてもらいましたが同じようにといても答えが違います😢誰か教えてほしいです🥺

27 整数の割り算 ① 整数の割り算 整数αと正の整数に対して a=bq+r, 0≤r<b となる整数 α, rは1通りに定まる。 r=0→αは6で割り切れる r=0 →αは6で割り切れない □ 基本 191 整数の割り算 (1) a=23,6=4 ITEM gはαを6で割ったときの商 はαを6で割ったときの余り 次のα, b について, αを6で割ったときの商と余りを求めよ。 (2)a=-12,6=7 (3) a=-33,6=8 ▽基本 192 a,bは整数とする。 α を6で割ると2余り, bを6で割ると5 余る。次の数を6で割ったときの余りを求めよ。 (1) a+b (2) 3a+46 (3) ab (4) a²+b²
#191. (1) (3) -33=8×(5) +7 商:-5,余り: 23 基192. (a÷6= p + 2 a =6P+2 4 x/5 + 3 商:5,余り:3 (1)a+b 11 (6P+2)+(6q+5) 6P+2+69+5 = = 60+69+7 =6P+6q+6+1 =6(p+q+1)+1 商: 6, 6,余り:1 キ (2) b÷6 -12 7× -2)+2 商: -2,余り:2 (1 "' g+5. b=69+5 (2) (12) 3a+46 3 (6P+2)+4(69+5) = 18P +6 +249 +20 18 P+249 + 26 = 6 (3 p + 4 9 ) + 26 商:6,余り:26 # #
14x15x11-2310 ) めて2人が同時に出発地点にもど てるのを 出発して秒とする。 調するのにAは180 秒、Bは225秒かかるか 150と225の倍数である。 は出発後初めて2人が同時に出発地点に 思ってくるまでの時間であるから,aを180 と の最小公倍数にすればよい。 25を素因数分解すると 225=32.52 X =2-3-5²=900 900 60 =15 (分) . 900 813 がって、 出発後初めて2人が同時に出発地 もどってくるのは、出発して15分後 +2.643は、自然k I を用いて +2=5k, a+3=71 +17=(a+2 +15=5k+15 =58+3) ① ●+17=(a+3)+14=71+14 =71+2) ①より+17は5の倍数であり 17は7の倍数でもある。 って、+1757の最小公倍数35 である。 める分数を 15 (a,bは互いに素である自 すると は自然数となるから 土42の倍数は よって |191 (1) 234・5+3 であるから 23を4で割ったときの商は5,余りは3 (2) -12-7-(-2)+2 であるから 12を7で割ったときの商は2,余りは2 (3) -33=8-(-5) +7 であるから 33を8で割ったときの商は5,余りは7 192, は,整数k, lを用いて a=6k+2,6=61 +5 と表される。 (1)a+b=(6k+2)+(61+5)=60k+1+1)+1 よって、a+bを6で割ったときの余りは 1 (2) 3a+4b=3(6k+2)+4(61) = 3-6k+6+4-6142 =6(3k+41+4)+ よって, 34 +4b を6で割ったときの余りは 2 (3) ab= (6k+2)61+5) =6²kl+6k-5+2-6/+10 =6(6kl+5k+2/+1) +4 よって, ab を6で割ったときの余りは 4 (4) a² + b²=(6k+2)²+(61+5)² =62k2+2.6k-2+4 +6212+2-61-5+25 =6(6k2+4k+612 + 100 +4)+5 よって、a2+62 を6で割ったときの余りは 5 別解 (1)a+bを6で割った余りは, 2+5を6 で割った余りに等しい。 2+5=7=6・1+1 であるから求める余り 17 1

回答

✨ ベストアンサー ✨

初めまして!
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

考え方は全く問題ないと思います!
しかしながらひかり様の解答だとわる数(6)よりあまり(22)の方が大きい状態になってしまっています。
5÷2=1あまり3ではなく5÷2=2あまり1となるように、あまりはわる数よりも"必ず"小さくなります。この点に気をつけて問題を解くと、ミスが少なくなると思います!

余談ですが、((1)含め)ひかり様の解答に「商:6」と書かれていますが、これは誤りです💦
この問題の6という数はあくまでも「わる数」であり、商とは別物です。
勘違いして理解しないようにお気をつけください!

ひかり

ありがとうございます!!!

数学にわか

お力になれて良かったです✨

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