Question

あ

質問です！
二番なのですが、なぜ（i）の時はxに0or4を代入するのに対し、（ii）は中央値の2を代入するのか教えて欲しいです。

2次関数f(x)=ax² - 4ax + 5a +1 がある。 ただし、 αは0でな
い定数とする。
(1) a>0とする。 f(x) の最小値が6α2 であるとき、 α の値
を求めよ。
a<0 とする。 y=f(x)のグラフがx軸の 0≦x≦4の部
分共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ。
(3) a<4とする。 ax
におけるf(x) の最大値をM、
最小値をm とするとき M-mをを用いて

(+) asoak² y = fox) is
軸:x=2の上に凸の放物線
(1) 05x≤ 4 2² 2421= f(x) >0ak #
2
X
4
(11) 0≦x≦4でつねにf(x)<0のとき
4-
(3) is act
f(0) = f(4) >0 2" 12" Filo
f(0) = 5a+1> 0 +
6²-0-1
(a-3a+=
acoとの共通範囲は
X
> 0 F
a
a> - —
1/
caco
プ(2) <0であればよい。
f₂) = 4a-8a + 5a + 1
= a +1 <0
: Q<-1
::a<-₁₁ - / saco
(3)
(1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

つる

中央値というよりは、放物線の頂点になる2ですね。
(ⅱ)の場合、x=2のときにfxは最大値をとるので、問題の条件に合うにはf2が０より小さかったら良いということです。