Question

ラム

【数学】二次関数。二次方程式。(1)こちらはどうして解が異なる2つの解となってるのでしょうか？
重解ですしグラフに点ひとつしかありませんし、グラフ貫通してませんし、1つの解答だと思ってました。答えを全ての実数と書こうとしたら間違えました。

右下のメモは気にしないでください。(2)のメモです。

TTH I
5A. 次の2次不等式を解きなさい。 [知・技]
(1) x²-4x+4>0
方程式x²-4x+4=0と解くと、
2
(x-2
2
<=0
x=
(2) x2-8x+16 ≦ 0
x
2
座標を書こう
求める2次不等式の解は、 右上のグラフがy>0
(つまり、グラフがx軸より上側にある部分) の
xの範囲より、 グラフと斜線の共有するところが
解となるので、(x軸は含まない)
解はx<2、x>2
教解は解なので
1つの解の場所を
笑ればいい
解くと、
(4) x²-
方程式:
(3)
x=-
よって
求め
(つ
X軸
共有

15
a> 0
2次方程式
ax2+bx+c=0
の解
2次関数
y=ax2+bx+c
のグラフ
ax+bx+c>0
の解
ax²+bx+c < 0
の解
ax+bx+c≧0
の解
ax²+bx+c ≤ 0
の解
カレ
等式の解は次の表のようになります。
異なる2つの
解α, β
(a <B)
a
x <a, β<x
a < x < B
x≤ a, B≤ x
a ≤ x ≤ ß
1つの解
CL
a
a以外の
すべての実数
ない
すべての実数
x = a
すべての実数
ない
すべての実数
ない

数学 二次関数 2次方程式 2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

なるほど！つまりx<2とx>2で解が異なる２つあるのはどうして？ということですか？？

ラム

僕の考えですと、(1)は1つの解なので教科書は真ん中を見ます。そして>なのでa以外の全ての実数が正しい解答だと思いましたが違うみたいなので、どうしても納得がいっていない状態です！

てと

あってますよ！！今回のそのaというのは2のことですね！
つまり2以外のすべての実数です！これを不等式で書いたものがx<2,2<xとなります！

ラム

なるほど！2以外の全ての実数。と直接書くのではなく、
2以外の全ての実数の"不等式を書く"ということなのですね！これから‪α‬以外の全ての実数が解だった場合はx<○<xと書くようにします！

てと

x<2<xと書くと、間違いです！
x<2,2<xと分けないといけないです…
これの違いは下はx<2または2<xということなので、
x=3なら、x<2には入らなくても、2<xには入ることができるのですが、上の場合はx<2かつ2<xということなので、
x=3のとき、x<3に入らないといけなくなります！

多分この説明よく分からないと思うので、とりあえずだめなんだなと思っておいてください！自分でも説明してて分かりづらいだろうなと思ったので笑笑
もし知りたかったら質問してください！

てと

x=3のときx<2に入らないといけなくなります！の間違いです…

ラム

つい間違えてしまいました！xが端にあるパターンとxが真ん中にあるパターンを混ぜてしまいました。こちらはこれから毎日覚えていくので大丈夫だと思います！
ご指摘ありがとうございます！

てと

そうだったんですね！失礼しました…！
これからも勉強頑張ってください！！！

ラム

ありがとうございます！