Question

泣

（3）教えて欲しいです。
傾きの範囲を決める理由がわからないです！
どなたか教えて欲しいです😵‍💫

コ
(3)
tx+y=T とおくと
y=-tx+T
これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ
直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。
(i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき
直線③が点A(4, 2) を通る
ときは最大, 点P(1,-1)
を通るときは最小となる
ので
Gaのとり得る値の範囲を求めるこ
M=4t+2
m=t-1
M-m=101/28より
34+3=2/20
1-1/
t
これは Oct≦1 を満たす。
(i) -t <-1 すなわち t1のとき
直線③が点A(4, 2) を通る
ときは最大, 原点Oを通
るときは最小となるので
M = 4t+2
m=0t+0=0
=号より
4²+2=2/
5
t=
t>1より,これは不適。
(i),(ii)より
y=-tx+T.
最大
y4
最小
最小
y=-tx+T
P(1, -1)
y=-tx+T
y=-tx+T
P (1,-1)
A(4, 2)
- 47 -
最大
\A(4, 2)
tx+y=T としたときのTの図
形的意味を考える。
傾きtの値によって, y切片が
最小となるような直線の通る点が変
わってくるから、 場合分けが必要と
なる。 境界線OPの傾きは-1 な
ので、t-1の大小を比較する。
り切片からみた
最大最小
吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で
ある。
x切片からみた
最大・最小

B40を原点とする座標平面上に円C:x+y2=2 と直線ℓ:y=x+k(kは定数)があ
り, 円Cと直線ℓ は x座標が正である点Pで接している。
(1) の値を求めよ。 また, 点Pの座標を求めよ。
(2) 直線ℓ上でx座標が4である点を A. △OAP の周および内部を表す領域をDとする。
(円x2+y2-8y+16-α²=0(aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, αのとり得る
値の範囲を求めよ。
(3) t は正の定数とする。 点 (x, y) が (2)の領域D内を動くとき, tx+yの最大値をM, 最小
(配点 40 )
値をm とする。 M-m= 90 となるようなもの値を求めよ。
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