✨ ベストアンサー ✨
ちょっと意味がわかりかねますね
場合分けは可能性のあるすべての値に対して行うものです
a<1のときは○○で、1<aのときは○○です
と答えたら、a=1のときはどうなの？ となります
考え方が全然違います
不等号によって図（放物線とx軸の位置関係）が変わるのではなく、aの値によって図が変わります
だからaの場合分けを行います
aと1の大小で場合分けするのはx²-(a+1)x+a=0の2解がaと1であるためです
よってa<1とa=1と1<aで場合分けします
で、図が描けて、ここで初めて不等号によってx軸より下を見る、ということになります
2次不等式の解き方の基本がわかっていないのに、このような応用問題をやっても頭に入りません
まず教科書に戻ってください
あなたはその言い方を改めるべきです。
ええ…
不快に思われたようで申し訳ありません
基礎・積み重ね・学びの順序の重要性を伝える意図で言いました
私はいつでも何度でも教科書に戻ります
基礎がぐらついているところが多々あるからです
「基本がわかっていない」であって
「基本もわからないのか？」ではありません
「基本がなくて応用は無理」であって
「お 前に応用は無理」ではありません
「教科書に戻ってください」であって
「教科書がお似合いだ」「教科書でもやってろ」ではありません
字面の裏の意図があるのでは？
と決して勘繰らないでください
ただ、私の表現も足りなかったかもしれません
すみません
テスト直しが課題として出されたので、応用問題も解かないといけなかったんです。私はa=0の場合分けをしていなかったので、まる付けのときに、○にしてもいいのか疑問に思ったので質問させていただきました。
私が基礎がなってないのは十分承知してます。だからこそ、追い討ちをかけられたように言われ、見下されていると思ってしまいました。でも、そんなつもりは一切なかったようなので安心しました。でも、おっしゃっていることは一理あります。私も基本をしっかりしないといけないのはわかってるんです。
なので、これから基礎頑張ります。
テスト直しで、改めてちゃんと理解し直そうなんて
当たり前のようで私はなかなかできません
プレッシャーの中を重ね重ねごめんなさい
ますます頑張ってください
以下、わかっていることばかりで
疑問解決に役立たないかもしれませんが一応書いてみました
不等号は
描いたグラフのうちx軸の上を見るか下を見るか
を表しています
「<0」は
高さ0より小さい、つまりx軸より下
を意味します
「≦0」は
高さ0かそれより小さい、
つまりx軸より下か、x軸と同じ高さ
というだけの違いです
実際グラフはaの値でいろいろ変わります
「x軸より下」の場所もaの値でいろいろ変わります
だから場合分けをします
a=1のときも、もちろんグラフがどうなるか確かめるために考えなくてはなりません
すごくわかりやすいです ! これだとa=1の場合分けが必要な理由も納得です。
私も言い方きつくてすみませんでした。この考えが出てこないのはまだ基本ができてないからなんですよね…。丁寧に図まで添えて回答してくださってありがとうございます。これからは取りこぼしがないように頑張ります。
≦0 だったら0も含まれるから場合分けしないとなぁと思うんですが、<0 だったら式の値が0にはならないと見てわかるのでa=1の場合分けはする必要ないんじゃないかと思ったんです。どうなんでしょうか？