数学
大学生・専門学校生・社会人

すみません統計全くわかりません
解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると
2 (最小値): (第1四分位数)= (中央値): ( 第3四分位数) (最大値) = であり、 (4) 各 n = 1,2,・・・ 10に対して階級 Ch:= (数学が10(n-1) 点以上 10点未満の学生全体) を置く とき、 対応する度数分布表とヒストグラムはそれぞれ 階級 度数 20~29 30~39 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 (5) x = y= 5 = 4 3 2 したがってに対応する箱ひげ図は 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 となる。 (xの分散)= , ( 3 の分散) = (xとyの共分散) である。 数学の点数がどのように理科の点数に影響する かを調べるために、 を説明変数に取った2次元データ (x,y) の回帰直線の方程式は= x + となる。 特にとりには の相関がある。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 となる。 (6) 上の (5) から X 10 の実現値としてw= りμa に対する 90% 信頼区間の実現値として を得ている。 ゆえに (1) の結果と分布表よ を得る。 一方で (5) から確率変数Σle (Y'-Y10) 2 の実現値として10x (yの分散)= 得ている。これと分布表より、 of に対する 90%信頼区間の実現値として を得る。 (7)° (補助なし問題). 今回の標本調査において、 μb に対する 90% 信頼区間の実現値は である。 を
統計 大学数学 数学的確率

回答

まだ回答がありません。

疑問は解決しましたか?

この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉