Question

あやね

(1)の最初はなぜ7^7になるのでしょうか？
7進法で7で繰り上がるから1桁に1つずつで7^3ではないのですか？

〔2〕 (1) 7進法で表された は a, b, c を用
いて
N = ax7°+6×7°+c ..(*)
と表せる.
また仮定より, dを整数としてa+b+c=2d
と表せるので, c=2d-a-b を (*) に代入して
N=ax76+bx7³ +c
).
=ax76+bx7³+(2d-a-b)
=2d+(76−1)a+(7-1)6
=2d+(7°-1){(7°+1)a+b}

AJEN JAKSOT & A
〔2〕
自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに,
上から3桁ずつ区切って得られる数を順に a, b, c とする。
たとえば,N=123456012 (7) とすると α=123 (7)=66,6=456(7) 237,
c=12(7)=9である。
25
(1)a+b+cが2の倍数であれば, α, b,c の値にかかわらずNは2の倍数
であることを証明しよう。
まず, N は a, b, c を用いて
ス
章 数学Ⅰ・数学A
N=ax7 + +6×75
と表せる。 また仮定より, 整数 dを用いて a+b+c = 2d と表せる。 このこ
とから
DHAN
+c
N=2{d+ センタ (344a+b)}
となるので,Nは2の倍数である。
18 FIR

整数の性質 数ⅰa