Question

なないろ

正五角形の証明は理解できましたが、sinθ、cosθの証明がわかりません。
なんでCDベクトルは(cos2θ，sin2θ)で表わせるんですか？
右側の図も何を表しているのか分かりません…
教えてくださるとうれしいです！

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2
←
p.577
p. 579
中心を0とするとき, AOをa, 言で表せ.
D
#
DAXOBI
1+cos 0+cos 20+cos 30+cos 40=0,
sin0+sin20+sin30+
AH=6 とおく. 正八角形の
の内
正五角形 ABCDE において, AB+BC+CD+DE + EA = ① であること
を証明せよ。 また,0=2/3のとき,
sin40=0 をそれぞれ証明せよ.

2
=a+b
正五角形ABCDE において, AB+BC+CD+DE + EA=0 であることを証明せよ。 また,
0=2/3のとき, 1+cos0+cos26+cos30+ cos40=0, sin0+sin20+sin30+sin40=0
をそれぞれ証明せよ.
<考え方> 1辺の長さが1の正五角形ABCDE においてAB=(1, 0) としたときのBC, CD,
DE, EA をそれぞれ cos, sin で表し, AB+BC+CD+DE+EA = 0 を利用する.
AB+BC+CD+DE+EA = AC+CE+EAAB+BC-AC.
=AE+EA
=AA=0
よって,
AB+BC+CD + DE+EA=0 ･･････①
また,正五角形の1つの外角の大きさは22だから,
AとBC, BC CD, CD と DE, DÉEA, EAとAB
のなす角は1/3である.
2
5'
したがって, 1辺の長さが1の正五角形 ABCDE において
2
AB=(1,0)とし,0=1/3とすると,
CD+DE=CE
多角形の外角の和は2π
E
AN
B
―π

ck!
Up 548
N
3
第9章 平面上のベクトル
BC=(cos, sin 0), CD=(cos 20, sin 20),
DE=(cos 30, sin 30), EA=(cos 40, sin 40)
となり, AB+BC + CD + DE+EA の
x成分は,
1+cos 0+cos 20+cos 30+cos 40
y成分は, 0+sin+sin 20+sin 30+sin 40
よって, ①より
1+cos 0+cos 20+cos 30+cos 40=0
sin+sin 20+sin 30+sin 40=0
4x+3y=(24, 35)
love
のとき、xを求め上
-1
YA
U
usie
1x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ナポリタン3世

この問題、難しいですよね。
自分なりに解説したので、見てみてください。

なないろ

なんとなくわかった気がします！
返信遅くなってすみませんでした💦ありがとうございます！