Question

もな

至急教えてください💦
お願いします〜〜！

図1
図1のような,正四角
柱がある。 この正四角柱の
側面の展開図は、図2のよ
うな縦8cm,横16cmの長
方形であった。
このとき、次の各問いに答えなさい。 2
b(1) 図1の正四角柱の体積を求めなさい。
e
8cm
図2
8cm
図3
8cm -A
x cm
図4
16 cm.
x cm
・16cm
B
図5
(2)次に、図2の長方形を図3のように2
つの長方形 A,Bに分け,長方形 A の
横をxcm (0<x<8) とする。 図4は, Aが側面の展開図となる正四
角柱であり,高さはxcmである。 また,図5は,Bが側面の展開
図となる正四角柱であり, 高さは8cmである。
図4の正四角柱の体積をVcm , 図5の正四角柱の体積をV'cm3
とする。
e①v:V=2:9となるときのxの値の求め方について,次の
[イには式を,
ア
には数を入れて 文
を完成しなさい。
I
8cm
まず , V をxの式で表すと, v=アという一次式で表さ
れ, V' をxの式で表すと, V' = イという二次式で表され
る。
次に,V:V' =2:9という条件を利用して, xについての方
程式をつくると, x-ウ x + エ=0という二次方程式
が得られ、この二次方程式を解くことによってxの値が求め
られる。
V:V=2:9となるとき,図4と図5の2つの正四角柱の体積
の和を求めなさい。
解法のヒント
29
7
(2) まず, 正四角柱の底面の面積
を求める。 図4,5の底面は
どちらとも正方形となる。 図
4の底面の周りの長さは
8cm, 図5の底面の周りの
長さは16- (cm) となるの
で,それぞれ4でわると,正
方形の1辺の長さを求めるこ
とができる。
●四角柱の体積= 底面積×高さ

体積