Question

コロッケ

赤線のところはどこから求めますか?

402
DAOLET EN
00000
重要 例題 44 ベクトルと軌跡
平面上のABC は BACA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条
件 AP･BP+BP･CP+CP･AP= 0 を満たすとき, Pはどのような図形上の
岡山理科大]
点であるか。
CHARTO SOLUTION
MOITU
△ABCの問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......!
条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。
ベクトル方程式に帰着できないかと考える。
解答〕
BACA = 0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。
AB=1, AC=c, AP=1 とすると,条件の等式から
b.b-b)+(5-6).(p-c)+p-c) p=0
b•c=0
|B³²−b •þ+|B³²—č • p-b•p+|p²²-c• p=0
31-2(6+c) p=0
BACA = 0 から
よって
整理すると
ゆえに 15²-² (b+c). p=0
2
£>>__ \µ²_²} (b+c)•ñ+(½-13+ĉ1)² = (²-16+ĉ1)²
b+c
ゆえに | b − 3 3 (6 + c)² = | b + c | ²
辺BCの中点をM, AM = m とすると
+ c = 2mを①に代入すると
P².388.
b+c
m= =2
2
よって
* |-|-|-|
AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で
ある｡
したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が
AGの円周上の点である。おも
3
BALCA
Aを始点とする位置べ
クトルで表す。
★AB・AC = 0
基本41
$40=101.84
◆2次式の平方完成と同
様に変形する。
◆Mも定点である。
10 infGは△ABCの重心
である。
10+70)+70% A
Sats P
W
BEAR
1
M
G

ベクトルと軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

x^2+(2/3)xy=0を平方完成する場合
x^2+(2/3)xy+(y/3)^2=(y/3)^2
{x+(y/3)}^2=(y/3)^2
とするのと同じ考え方です。

コロッケ

分かりました！ありがとうございます😊