Question

 ︎︎

(５)の⑤の問題で先生の解説をみると、三角形BPCが二等辺三角形の時最大と書いているのですが、なぜ二等辺三角形の時が最大となるのですか？

7 次の 1
選び、 解答欄に記入しなさい。
5
にあてはまるものを,下記の【解答群】 ア~オの中からそれぞれ一つ
三角形ABCにおいて,
BC=α=7,CA=b=3,AB=c=8
のとき,次の問いに答えなさい。
(1) ∠ CAB= 1 である。
(2) 三角形ABCの面積をSとするとき, S= 2 である。
(3) 三角形ABCの外接円の半径をRとするとき, R= 3 である。
(4) CAB の二等分線が辺BCと交わる点をDとする｡
このとき, AD の長さは 4 である。
(5) 三角形ABCの外接円上に、辺BCに関して点Aと反対側に点Pを三角形 PCBの面積が最大
となるようにとる。
このとき, 三角形 PCBの面積の最大値は 5 である。

C
(
(₁
(
6.01. 01. 07. 0³ © ²
(1).y=(x-1-1p=ftOをおいておく、
TRE (1, PH). 1
J
AI
0
(
(
(
(
(2).
(
(2)+X9(--
を考える
19-1 <1₂0
f(0) = 1 @
f(3) > 1. 3
④より、ゆくえ、
24 f(0) = P21.
3
ⒸY_f(3) = 9-6+Pzl.
2 PZ-2.
(4))
2
不
f(0) = P1
f(3) = 3+p21
(2)(3)以外なので
4-6+ P
+1=0 < 2
(3) ⑦ p>2のときは P-1>はり不
P72
4) P < 2 ax* > P-1 < 1 %
akt
f(0) >ならば、f(3)>1となり、2点で交わるのZx
f(0) <1かつf(3) 21 ならばよい
P<-2, 2<p.
④ウ④ウ
= -25P $1
U ono to I
(3) (2)
☆以外考える
2より大きいか
(2)
(3) 正弦定理たり
7
Sinboe
+
B
7P
C
余弦定理より
C / CAB= 64+1-49 24 1.
2
2.8.3
218.3
& ZCAB = 60° 15
S=1/2.8.3.3m60°=1/1.83.12/23=65
いか
ubi
7
カニ2を含
(3) (h
30°
B
= DR
2R= 14
-2R
8
(4), □ ABD+AACD S FY
No.
AE
1369
Date
R= 15² I
8-AD-S30 +·3·AD-son 30²= 655
2AD + AD = 6√3
A FAMIY
go
H
AD
653
3
ご確D=24
3
オ
17
△Bet=第三
が面積最大、
?
<BPC = 120⁰0
71 C BCAREEMETE
BM = }
= PM = 1/1/²_X =/=/²=²
CABPC. — x 7 x 2/3 = 49√3
753
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

底辺の長さは一定ですので高さが最大なときに面積が最大ですつまり1番離れた状態です

 ︎︎

理解できました！ありがとうございます！！