Question

いちご

矢印のところがわかりません

次のデータは5人の体重測定の結果で
57,64, a,b,c (単位はkg)
このデータに対して、次の4つの性質が成りたっている.
57 <a<b<64 <c
データの範囲は 10kg
データの平均値は62kg ・・・
(イ)
(ウ)
(エ) データの分散は 11.6
このとき, a,b,cの値を求めよ.

それぞれのデータから62を引いた数を
新しいデータとして考える.
a'=α-62, 6'=b-62, c'=c-62 とお
くと
(ア)は-5<α'<b'′ <2<c′ だから,
(イ)より, c'-(-5)=10 ∴. c'=5
(ウ)より,
57+a+b+64+c
5
=62
(62-5)+(a'+62)+(b'+62)+(62+2)+(c'+62)
5
−5+a'+b'+2+c'=0
=62
∴.α' +6'=-2 ...... ①
(エ)より
(57-62)²+(a-62)²+(b-62)²+(64-62)²+(c-62)²
5
=11.6
‥. 25+α^2+b^2+4+c^2=58
a^2+b^2=4
(2)
① ② と α' < 6' より, α' = -2, 6'=0
よって, α = 60,6= 62,c=67