Question

ゲストっkn

(2)の問題は　y=-x+1を　x軸　y軸　原点で　対称移動したら　正解なのですか？

基礎問
82 第3章 図形と式
50 不等式の表す領域 (ⅡI)
次の不等式の表す領域を図示せよ.
(1) y>\x²-4|
精講
a (a≥0)
11-1-²
本質的には 49 と同じですが, 境界の曲線をかくときに, 絶対値記
号の処理を正しく行えなければ、第1段階でつまずくことになりま
す.そこで,絶対値記号のついた関数の処理方法を学びましょう.
という公式を勉強しましたが, これを利用
|α|=
(②)
ye
- a (a<0)
数学Iで
するのが基本です。 すなわち,
|ƒ(x)|={
しかし,これを使わなくてもうまくできる場合があります. (1) (2)がともに
それにあたります.(解I) で公式を使った解答を, (解ⅡI)でそれを使わなかっ
た解答を紹介します。
|x|+|y|≦1
f(x) (f(x)≥0)
-f(x) (f(x) <0)
(2)

よって、求める領域は図の色の部分で境界は含まない.
(2) (解I)
(i) x≧0、y≧0のとき
|x|+|y|≦1x+y≦ly≦-x+1
(i) x<0,y≧0 のとき
|x|+|y|≦1 [-x+y≦11y≦x+1
(i) x≧0,y<0 の
|x|+|y|≦1 ⇔ x-y≦1 1 y≧x-1
(iv) x<0,y<0 のとき
高校生のための大学進学店
(解ⅡI)
SCHED
x≧0、y≧0のとき|-x|=x,|-yl=y だから,
|x|+|y|≦1 は, x+y≦1 (x≧0、y≧0) の部分
と,それをx軸, 軸. 原点で対称移動した部分
をあわせたもの.
よって、求める領域は図の色の部分で境界も
含む.
|x|+|y|≦11-x-y≦ly≧-x-1
以上のことより,求める領域は図の色の部分で境界も含む.
ポイント
O
注x軸、y軸, 原点に関する対称移動は右図を
参照.
→一次々にい
-1
(-x,y)
参考
778
[ 1 ² 6 + 2 / 2 0 / /
◆数学Ⅰ・A 33
(-x,-y)
83
1 x
y=f(x) | のグラフは, y=f(x)のグラフの
(x,y)
IC
(x,-y)