Question

❕❕❕❕

青で囲われている2行目のところでなんで2倍されるのか、2x足されるのかわかりません😭🙇‍♀️
まとめるとx3乗の所よく分かりません🤦‍♀️🥹

例題 29 平方根と式の値 (4)
(1) x=1+√3
2
√6-2
(2)x=
のとき,P=x-2x-x-xの値を求めよ。
のとき, x-2x-1の値を求めよ。
(1) x=1+√3 を直接代入すると計算が大変であるから. 次のような
x=1+√3 から x-1=√3
この両辺を2乗すると (x-1)=3
[1] 根号をなくす｡
[2] 値を求める式の次数を下げる。 (x-1)-3から
x=2x+2 となり、
はxの1次式で表される。
(2) まず xの分母を有理化する。 後は (1) と同じ。
CHART
高次式の値 次数を下げる
(3次以上の式を高次式という)
答案 (1) x=1+√3 から
x-1=√3
両辺を2乗して
(x-1)=3
ゆえに x²-2x-2=0 すなわち x=2x+2
よって
x=x^x=(2x+2)x = 2x²+2x
x)
=2(2x+2)+2x=6x+4
x=x^x=(6x+4)x=6x²+4x
=6(2x+2)+4x=16x+12
したがって
P=16x+12-2(6x+4)-(2x+2-x
=x+2=(1+√3)+2
=3+√3

高校生 数1 数学 平方根