Question

ゲストっkn

付箋を貼っている部分が　なぜ　プラマイのマイナスになるかがわかりません　クケコのところです　0−90度の範囲だからなのですか？

数学ⅡI
第2問 (配点 30)
〔1〕 aを正の定数とする。 縦 acm, 横24cm の長方形の厚紙がある。 この厚紙の
四隅から1辺の長さがxcmの正方形を取り除き、折り曲げてふたのない箱を作
る。箱の容積をf(x) cm とする。 ただし、紙の厚さは考えないものとする。
る。また
xのとり得る値の範囲は 0<x<
f(x)=
1x3. カ
と表されるから, x が変化するとき
x=
ア
0
a
3
ク
の解答群
オ
ケ
①
ア
2
lax²+
1
であり、(C)=
キ
-α で, f(x) は最大値
②/3/34
2
a² x
ケ
イ
ウエ
64
-α をとる。
③ a
-α であ
(数学ⅡⅠ 第2問は10ページに続く。)

の
作
-あ
読く。
Hayde
数学Ⅱ・数学B 第2問 微分法・積
解法
(1)
20-
a
箱の底面の長方形の2辺の長さ
はα-2x(cm), 2a-2x (cm) であ
り, 各辺の長さが正であることか
5
[x>0
a-2x>0
(2a-2x>0
よって 0<x</1/12 (①)
このとき f(x)=(a-2x) (2a-2x)x
よって11=11/01/2014/0
a 3 a
=
·a·
またf(x)=2(a-2x)(a-x)x
=2 (2x3-3ax²+α²x)
f'(x)=0 とすると
en-24
26-12x512
=4x²-6ax2+2a²x
f'(x) = 2 (6x²-6ax+a²)
x=
3a+√3a²_3+√3 a
0<x<1/10よりx=
x
6
&f'(x)
2
f(x)
6
3-√3
6
0<x<1/12におけるf(x) の増減表は次のようになる。
3-√3
6
0
極大
0
...
a
+
=
3
1603
=
a cm
3-√3
6
a
・a・
√√3 3
9
a
xcm
(30 = 3
...
したがって, f(x)はx=
(20)(3-√3)(³-√)(2-³). ¹-3,
3-√3
a-
a
6
(a- // ^x) (26-120x))
4
(a- 10) (2 - 1x) pl
2 ast
2
2a cm
a
2/202
a 2a-
√3 3+√3 3-√3
3
3
・a・
-αで最大となり、最大値は
日常
a
a
探究
9-3=1 4₂
htb.
解法の糸口
定義域に
して増減を
2
◄a>0 £
Ta
20
本問
f(x)=1
た方が

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

xの範囲が0からa/2までで考えていて、±の+の方はa/2より大きいから範囲外の値となり不適となるからです。