Question

りーたん😎

質問です。
黄色い下線の引いてある部分についてなのですが、どういうことなのでしょうか?
最終的にはa'、b'、c'の値を求めるのが目的なのですが、この文はどのように関係しているのでしょうか?
変な質問かもですが、教えて下さい〜!!
宜しくお願いします。

バビロニアでよく使われていた以下
の恒等式を利用する。
2
2
y
x+y
²y + ( ² 7 ³ ) ² - ( ² + ³ ) ²
=
xy
2
2
<図5>のような、 3辺が α=
=
x-y
2
形を考える。
1、 b' =
=
c'= x+y
2
c=
・①
このとき、①から、
xy=
æ+y の直角三角
2
b' = ² = ³
x-y
2
a' = xy = =1
<図5> バビロニアの三平方の定理
(a')² + (b')² = (c)² (2)
となり、æy=1を満たすæy の組を
求めればよいことがわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿バビロニアでは、乗算・除算は実際に筆算をしていた訳ではなく、数値表によって求めていたので、元になる数は、1にする必要があります。
＿我々は、現在、三角関数を考える時、斜辺を1として単位円を考えていますが、其れと同様に、直角三角形を考える時に、底辺を1として単位三角形を考えている、という事です。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
そういうことなのですね！、
その頃から既に1を基準にする考え方があったのですね🤔
1って不思議ですね(*^^*)
コメント有り難いです。
ありがとうございました。

Answer 2

ゆう

b'もc'もx,yでしか表せてませんが、a'はxyとともに=1が成り立っているので、a'=xyのときのx,yしか求めることができません。逆にいうと、a'=xyのx,yがわかれば、b'もc'もでます。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
この図からわかるのはa'についてのxとyの値だけであって、そのxとyの値が分かれば、b'とc'の値も分かるから、a'についてのx'とy'の値を求めるだけでいいということですか?

ぺんぎん

＿基準を1にして考える、と言う事は、何%か、を、考える、と言うことです。
＿バビロニアの人が乗算・除算を数値表で求めていたのは、バビロニアの人がバ力だったからではなく、60進法を使っていたからです。

りーたん😎

ぺんぎんさん、コメントありがとうございます。
＿基準を1にして考える、と言う事は、何%か、を、考える、と言うことです。
というのは、なんとなくは理解出来ましたが、もう少し詳しく教えて頂けますか?
曖昧には終えたくなくて、、(⁠^⁠^⁠)

ぺんぎん

＿基準を考える、と言うことは、比を考える、という事です。
＿例えば、直角三角形にになるピタゴラス数、3:4:5を、例えば3を底辺として考えると、3:4:5=1:1.333……:1.666……≒100%:133%:166%と言う事で、底辺を100%とすると、高さは33%増し、斜辺は66%増し、と表現することも出来るのです。
＿普段、我々が百分率を良く使うのは、全体を100(或いは、1)とすると、部分(部品)の占める割合がどれ位になるか、を把握し易いからです。この様な考え方は、どの民族でも昔から有ったのです。
＿日本では、全体を10と考えて、割、分、厘、毛、糸、忽、微、繊、沙、塵、埃、渺、漠、模糊、逡巡、須臾、瞬息、弾指、刹那、六徳、虚空、清浄、という体系を作りました。(中国か、インドか、で作ったものを輸入しただけかも知れないけれども、そこら辺は良く知りません。仏教用語が含まれているので、もともとはインドで作ったものかも知れません。)

りーたん😎

返信ありがとうございます。
なるほど!!!!
とっても分かりやすかったです。
理解出来ました♪
コメント有り難いです。
ありがとうございました。