Question

いちご

外心の垂直二等分線って頂点から下ろさなくていいんですか？なんでもOKなんですか？

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2|三角形の外心・垂心
三角形の外心
線分ABの垂直二等分線上の点は,両端A,
Bから等距離にある。 逆に, 両端 A, B から等
距離にある点は ABの垂直二等分線上にある。
このことを用いると,次の定理を導くことが A
できる。
外→辺を二等分する
三角形の外心
定理 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わる。
証明
△ABCにおいて, 2 辺BC, CA の
垂直二等分線の交点をOとすると
OB = OC かつ OCOA
であるから
OA=OB
B
よって,0は辺ABの垂直二等分線上にある。
したがって, 3辺の垂直二等分線は1点0で交わる。
上の証明より, OA = OB = OC であるから.
点は3つの頂点から等距離にある。
COMO URS
よって, 0 を中心として3つの頂点を通る円を
かくことができる。この円を三角形の外接円と B
いい,その中心Oを三角形の外心という。
#
++
A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

計算が苦手なでんぷん。

この三角形において、頂点からどのようにして垂直二等分線を下ろすのですか？

ここで言っているのは、書いてある通り、三角形の3辺の垂直二等分線が1点に交わるということです。

いちご

垂直二等分線ということはBC、AB、ACに引かれてる垂直な線は辺を半分にしてるってことですか？

計算が苦手なでんぷん。

その通りです！

いちご

この性質は外心においては絶対ですか？

計算が苦手なでんぷん。

外心において絶対という意味がわからないので、
こたえられません。すみません。

計算が苦手なでんぷん。

三角形の外心は下の説明の通りです

いちご

わかりました！ありがとうございます！