相加相乗の関係式分かりますか？(分からなければ、送り返してください！説明するので)
相加相乗とは、aと1/aの和が両者の積に√を付けた物の二倍以上になるというものです。今回は分子の1が9に変わるだけの話なので実践してみてください。
回答
a>0のとき、次の不等式を証明せよ
a+9/a≧6
・(a+9/a)-6が正であればこの不等式が成り立つ。
(a+9/a)-6
=a²/a+9/a-6a/a
=(a²-6a+9)/a
=(a-3)²/a>0
・何かの二乗の形であれば、(-3)²=9 のように正になるため0より大きい
よって、a+9/a≧6である
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