Question

ティティ

線形代数です。

対角化ができません……。
教えてください、よろしくお願いします。
2.3枚目は途中までやって見たものです。

121 141 161 181 10 12 14 16 18 20 22 24 261
281 301 1321 34 36 38
レポ(11) 最終課題
のこと
1 (8) を対角化せよ。(正則行列を求めよ)
1 (?)を求めよ.
! CHの定理と多換式の刺茶を用いて、(2)を求めよ
Adol

O
改ページ
(21-A) = ( 2 ) - ( 8² )
02
= (1 2²7)
2-1
=
= 2(2-1)
a=0.1.値
7=0のとき
(コ) (+) (8)
0-2
0-1
-2y=0
- y = 0
A. (8)

a=1のとき、
-2
- (12 X ²) (0)
x - 2y = 0
x=2g
対角化
P-t
(4) (ⅰ)
:
P=(8²)
= 102
Co
10
01
- (1 200) 1×-2
?)
8₁². P¹ = (0²)
よって、
〃
= -(1007)
P₁AP-(+) (7) (87)
2
02
7 (8²√x (8²)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

Aを
[0,2]
[0,1]　とおきます.
固有方程式|AーλE|＝Oを解くと、
|ーλ,2|
|0,1ーλ|　　　
=0より
λ=0,1
λ＝0に対応する固有ベクトル𝐩₁とすると、
A𝐩₁＝𝟎より例えば、𝐩₁＝ᵗ(1,0)
λ＝1に対応する固有ベクトルを𝐩₂とすると、
(A-E)𝐩₂=𝟎より例えば、𝐩₂＝ᵗ(2,1)とおける.
∴P＝(𝐩₁,𝐩₂)＝
[1,2]
[0,1]
Cayley-Hamiltonの定理より
P⁻¹＝
[1,-2]
[0,1]
∴P⁻¹AP＝
[0,0]
[0,1]

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

✖
Cayley-Hamiltonの定理より
P⁻¹＝
[1,-2]
[0,1]
○
P⁻¹＝
[1,-2]
[0,1]

ティティ

回答ありがとうございます！

間違っているところが発見出来ました！
ありがとうございます!!