Question

しら

この確率の問題が分からないです。
一年後の球根と二年後の球根が増えるのって互いに独立じゃなくないですか？だって一年後の球根が0個になったら二年後の球根は考えようがないじゃないですか、つまり二年後の球根の数は一年後の球根の数に影響されますよね？

412 第7章 確
Step Up
**
6
p.395
率
ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個 0個 (消滅) になる確率
3 2 1 1
10'5'5'10
はそれぞれ
いろいろな試行と確率 解答編 300
p.
なっている確率を求めよ.
であるとする. 1個の球根が2年後に2個に
(早稲田大)

16
た
た
Step Up (p. 412)
ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個 0個 (消滅)になる確率はそれぞれ
3
10'
6
2 1 1
5'5'10
(i) 1年後に1個になり、 2年後
に2個になる確率
2
-1/2 x 1²/13 - 12/25
5 5
1年後に2個になり、2年後
(ii)
にそれぞれの球根が1個のまま
である確率
な場合があるかを考える。
<考え方> 1年後に1個 2個 3個になった場合に、2年後に2個になるのはそれぞれどのよう
( 1年後に2個になり、 2年後
に一方の球根が0個になり,も
う一方の球根が2個になる確率
12/28 xXx 1/10 x 12/28
5
4
= 125
2×(-3) -125
=
(iv) 1年後に3個になり、 2年後
に1個の球根が0個になり、 残
りの球根が1個のままである確
率
であるとする。 1個の球根が2年後に2個になっている確率を求めよ。
3
10
2
125
9
2500
-X3C1×
1x/1/18x(1)2
10
(v) 1年後に3個になり、 2年後
に2個の球根が0個になり、 残
りの球根が2個になる確率
2 2
5
3 XsC2x (1/18) >
×32×
10
10
9
2500
(i)~(v)より、求める確率は,
第7章 確
1年後 2年後
1年後 2年後
1年後 2年後
1年後 2年後
4
169
+125+125+ 2500+2500 1250
333 Step Up
-X
1年後 2年後
-X
-X
2個の球根のうち、どちらの
球根が0個になるかの選び方
が2通りあることに注意.
7

確率

Answer 1

えだまめ🫛

①
一年後の球根の増え方と二年後の球根の増え方は独立ではありません。

②
一年後の球根が0個になったら、二年後の球根は0個になると考えることができます。

③
二年後の球根の数は、一年後の球根の数に影響されます。その影響の度合いが示されているのでこの問題は解くことができます。

まず、この問題は「親」の球根1個に対して、次の世代つまり「子」の球根の数は次の確率で決まることがわかっています。

3個　　30% (3/10)
2個　　40% (4/10)
1個　 　20% (2/10)
0個　　10% (1/10)

これが影響の度合いです。

この「親と子」間の影響は「子と孫」間にも適用できます。

すなわち
「親と子」「子と孫」それぞれの影響から
「親と孫」の影響を調べることができます。

それが解答に載っているかと思います。

独立でなくても、影響されていても、解くことができます。