Question

ゲスト島田

Cとlとで囲まれた図形の面積を求める式を立てる時に曲線と接線どちらが上側にくるかは図を描かないとわからないのでしょうか？
曲線Cの図を描くときに、極地を計算するのが少し時間が取られるような感じがするのですが…

どなたか教えて下さると嬉しいです

接線,面積
|曲線C:y=x+x2-6x-9 上の点A(-2,-1)におけるCの接線l の方程式
重要例題
はy=x+イであり, C と lのAと異なる共有点のx座標はウ
エオカ
キク
である。したがって, C とlとで囲まれた図形の面積は
POINT!
図をかいて積分。 (重52)
3次曲線 y=f(x) とその接線y=g(x)がx=αで接するとき,
f(x)-g(x)=0は(x-α)で割り切れる。
f(x)=x+x2-6x-9 とする。
f(x)=3x2+2x-6であるから f'(-2)=3・(-2)^'+2(-2)-6=2
よって,点A(-2, -1) における接線l の方程式は
y+1=2(x+2) すなわち y = 72x+13
また、Cとlの共有点のx座標はx+x²-6x-9=2x+3
の解である。
整理すると x+x2-8x-12=0
(x+2)(x-3)=0
すなわち
よって、CとlのAと異なる共有点の
x座標は ウ3
したがって 求める面積は
S₂(2x+3=(x³+x²−6x−9)}dx
O
x
219
である。
1
13
--x-x²+8x+12)dx= [-x-x²+4x²+ 12x²₂
3
3
-2
-y-f(a)=f'(a)(x-a)
基 88
othe
x=-2で接するから
(x+2)2で割り切れる。
素早く解く!
xの係数が1で定数項
が12であるから,
(x+2)2で割った商は
x-3とわかる。
エオカ 625
キク12
-13-1/1.3°+4.3 +12.3-{-1/(-2)^-1/3(-2)*+4・(−2)°+12(-2)=本 02

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さいとう

交点を求めその左右で上下を考えるといいと思います！

さいとう

あとy切片を考えるといいと思います！
x=0なのですぐわかるかと！