Question

錦

解説見たけどなぜn=3k、3k+1、3k+2と置くのか分からないです。簡単にお願いします。

410
基本例題 113 余りによる整数の分類
nは整数とする。 次のことを証明せよ。
(1) n²+1は3で割り切れない。
(2) n²を4で割った余りは0または1である。
CHART SOLUTION
解答
んを整数とする。
口 (1) [1] n=3k のとき
[2]
n=3k+1 のとき
(01 112 1
? 1
nの式を自然数 m で割る問題
CACE
......
mで割った余りによってnを分類して考える …..!
(1) 3で割るから、 すべての整数nを3k, 3k+1,3k+2 (kは整数) の形で表し
て, n²+1を3で割った余りを求める。
k
(2) 4で割るから, すべての整数nを4k, 4k+1, 4k +2,4k+3kは整数) の
形で表して, n を4で割った余りを求める。
n²+1=(3k)²+1=3・3k²+1
ST100000
p.407 基本事項 3
C11O 2/272126)
made
重要 115
nを3で割った余りが 0,
12の各場合に分ける。