Question

みみねこ🔱

二次関数 二次関数の値の変化 の問題です

次の二次関数に最大値、最小値があれば、
それを求めよ。

y= -2x²+3x-1

答え
x=3/4で最大値1/8をとる
最小値はない

なぜxが3/4になるのか分からず、
計算が出来ません…。
教えて頂きたいです。
お願いします🙏🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

平方完成します
y＝-2(x²-3/2x)-1

3/2に1/2倍して2乗した数を加えます
　＝-2(x²-3/2x+9/16-9/16)-1

-9/16をカッコの外に出します
　＝-2(x²-3/2x+9/16)+9/8-1

カッコの中を因数分解します
　＝-2(x-3/4)²+1/8

これで、x＝3/4のとき最大値y＝1/8
がでてきます

みみねこ🔱

丁寧に解説して下さりありがとうございました！
助かりました🙇‍♂️🙏