Question

あ

なぜy＝ax^2ではなくy＝ax^2+cと置くのか教えてください。

基礎問
32 2次関数の決定
•P
3点(-1,2), (12 (25) を通る.
(5) x軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る.
の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ、
1/28x
頂点が(21) で, 点 (3, -1) を通る.
5軸と2点(1,0),(3,0)で交わり, y切片が3.
388 (-1,-2), (16), (27) を通る.
精講
2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、最
定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかと
とです.
Ⅰ. 頂点や軸がわかっているとき
y=a(x-p)2+α (a+0)
ⅡI.x切片がわかっているとき
よって
y=a(x-a)(x-β) (a≠0)
II. Ⅰ,ⅡI以外は,
y=ax2+bx+c (a=0)
解答
(1) 頂点が(21) だから, 求める2次関数は
y=a(x-2)+1
とおける.
これが, 点 (3,-1) を通るので,
a+1=-1
a=-2
(3)

(3) 求める2次関数y=ax²+bx+c とおく.3点(-1,-2),
(1,6), (27) を通るので,これらを代入して
a-b+c=-2
......1
a+b+c=6
......
2
4a+26+c=7
...... 3
②①より,
a+c=2
4a+c=-1
①'③' より a=-1,c=3
よって, y=-x2+4x+3
(4) 2点(-1, 2), (12) を通るので,軸はy軸.
よって, y=ax²+c とおける.
2点 (1,2), (25) を通ることより
a+c=2, 4a+c=5
よって, y=x2+1
注 (3)と同じようにしてもかまいません.
(5) x軸に接するので, 頂点のy座標=0
また, 2点 (0, 2), (2, 2) を通るので,
軸はx=1
よって, 求める2次関数は, y=a(x-1)^ とおける.
a=2
b=4. ①, ③に代入して,
......1'
......③
(02) を代入して,
よって, y=2(x-1)2
ポイント
:. a=c=1
57
EE
2次関数のグラフは
軸に関して線対称
1 (4) と同じ
2次関数を決定するときは、 最初の設定が肝

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか✨