Question

はとぽっぽ

この二次関数の(3)の最小値についてよくわかりません😥
答えには、x=-2のとき 最大値10、最小値なしと書いてあるのですが、なぜ最小値なしになってしまうのでしょうか?

2次関数y=-x-4x+6の次の範囲における最大値、最小値と.
そのときのxの値を求めよ。
(1)
-4≤x≤0
(2)
-1≦x<5
(3) x≤3

数ⅰ 二次関数 最小値最大値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

いくらでも小さい値が取れるからです.

はとぽっぽ

アンサーありがとうございます。
それは何故でしょうか?

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

グラフを書いてみれば分かりますが、今回
y=-x²-4x+6＝-(x+2)²+10は上に凸の放物線で、x座標が放物線の軸、x=-2から離れれば離れるほど、yの値は小さくなっていきます.

はとぽっぽ

x≦3の時のy=-15は最小値にはならないのですか?(. . `)

ひかり

３より小さいが範囲なので、左側はどこまでも下へ行けてしまうので最小値が決まらない
ということでは？

はとぽっぽ

あ！なるほど、左は制限がなかったんですね！ありがとうございます！

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

その通りです,理解してもらえて良かったです.

はとぽっぽ

ありがとうございます！😆