Question

さぴぴ

シスセを教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

〔2〕 あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話
XATUSNE
している。
6032
宿題
数列{an}の初項から第n項までの和を S とする。 さらに, 数列{an}が
次を満たすとする。 ĐI=n)
1
a = 4
011-$40
Sn+12-S2 = nan+1 (n=1,2,3,..)
次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n=1,2,3,...) である。
(1) a2 を求めよ。
(2) 数列{an}の一般項を求めよ。
(3) S (n=1, 2, 3, ...) を求めよ。
太郎 : (1) について考えてみよう。 az はどうしたら求まるかな。頸
花子: (*)のnに1を代入すると,右辺に求めたい α が現れるけど, 左辺に
は S と S2が現れるね。
太郎:じゃあ, S, Sz と a, 42 の関係式を考えればいいね。記
(*) において n=1 とすると
S22-S2=az
る。
となる。 S = a Sz=a1+a2, a = -
a₁ = S₂ = 9₂
第3回
69
を用いると, a2=
願
サ
OP
とわか
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

太郎 : (2) はどうすればいいかな。
花子: とりあえず, (*)の左辺は (Snti-Sh) (Sn+1+S) と変形できるね。
(*)の左辺を (Sn+1−Sn) (Sn+1+S) と変形して
を用いると (*) は
対して,
により, t (n=2,3,4,...)を得る。
ス
ス
セ
の解答群
⑩ Sn+1- Sn=an
Sn+1+ Sn = an
の解答群
(n=1,2,3,...)
(n=1,2,3,...) と変形できる。 2以上の自然数nに
のnをn-1 に置き換えた式を作り,それらを辺々引くこと
⑩ Sn+1-Sh=n-1
② Sn+1+Sn=
の解答群
XS
ス
Ⓒan+1-an=0
② an+1+α=1
0+√3.11O
***** (1)
① Sn+1- Sn=an+1
& S1= n) 2 (8)
③ Sn+1+Sn=an+1
ⒸS₂+1=Sn=nz
3 Sn+1+ Sn=n+1
***
3853 1= JUBI(*)
③ an+1+an
14-32
① an+1-4n=1
D += 25
4
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

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さぴぴ

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️
助かりました。