Question

ぽロロロロ

一次不定方程式の解法の教科書の写しです
これ、どうして特殊解と一般解を加え合わせるのですか？

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次の方程式を満たす整数解を全て求めよう
3x+4y=1
ミステップに分けて考えることで解が得られます。
ステップⅠ 斉次の一次不定方程式の解を求める
最初に次の方程式の一般解を求めます : 3x+4y=0
この解については上記で調べました: x=4k, y=-3k(kは整数)・・
.
ステップ3 一般解と特殊解を加え合わせる
一般解は3*4k+4*-3k=0
特殊解は3* (-1) +4*1=1
これらを加え合わせると3 (4k-1)+4(-3k+1)=1
この形からxとyの整数解は
x=4k-1
y=-3k+1
5
ステップ2 与えられた一時不定方程式の一つの解を求める、 次の整数の組は与えられた一時不定
方程式3x+4y=1を満たします
|x=-1,y=1|
10,9列
210%
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UTF-8
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数学 一次不定方程式 数a 公式